આપેલ છે કે $a$ અને $b$ બે એકમ અસમરેખ સદિશો છે,જો $u = a - (a \cdot b)b$ અને $v = a \times b$ હોય,તો $|v| =$ શોધો.

ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં, બિંદુ $P$ એ $DC$ નું $1:2$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે અને $Q$ એ $AC$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BC}-2\overrightarrow{DC}=k\overrightarrow{PQ}$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એ નિયમિત ષષ્ટકોણ $ABCDEF$ ની બે પાસપાસેની બાજુઓ $\vec{AB}$ અને $\vec{BC}$ દર્શાવતા સદિશો હોય,તો $\vec{AE} = \dots$

સદિશો $\overrightarrow{AB} = 3\hat{i} + 5\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\overrightarrow{AC} = 5\hat{i} - 5\hat{j} + 2\hat{k}$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ છે. $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ ............. $unit$ છે.

જો $P$ એ સમાંતર બાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના વિકર્ણોનું છેદબિંદુ હોય અને $O$ કોઈ બિંદુ હોય,તો $\overrightarrow{OA} + \overrightarrow{OB} + \overrightarrow{OC} + \overrightarrow{OD} = .......$

ધારો કે $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b}=2\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{d}=\vec{a} \times \vec{b}$. જો $\vec{c}$ એવો સદિશ હોય કે જેથી $\vec{a} \cdot \vec{c}=|\vec{c}|$,$|\vec{c}-2\vec{a}|^2=8$ અને $\vec{d}$ તથા $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{4}$ હોય,તો $|10-3\vec{b} \cdot \vec{c}|+|\vec{d} \times \vec{c}|^2$ ની કિંમત . . . . . . છે.